D. Joaquín nace en Oseja de Sajambre el 11 de agosto de 1977, hijo de Tomás Díaz de Caneja y María de Sosa y Tovar. Es en Valladolid donde estudia la carrera de Derecho y donde recibe, en 1803, la certificación de haber desarrollado la práctica forense a manos de Caballero de La Plaza.
Ese mismo año 1803 solicita la admisión como abogado de los Reales Consejos, que se le concede el 16 de junio de ese año. Ocupa ese cargo hasta 1807, año en el que se establece por su cuenta.
Tras los acontecimientos ocurridos por la invasión napoleónica se produce la apertura de las Cortes Generales y Extraordinarias en la isla de León. Joaquín entra en ellas en octubre de 1810, a los 33 años de edad siendo nombrado, dos años mas tarde, Secretario de las Cortes, firmando los decretos redactados entre marzo y junio de 1812. En esa época también se redacta la Constitución de 1812, en cuyo último renglón se puede leer "Joaquín Díaz-Caneja, diputado por León, Secretario".
D. Joaquín pertenecía al partido liberal y es por ello por lo que en 1814, a la vuelta de Fernando VII bajo la reacción absolutista de ese momento, es ordenado procesar junto a los demás diputados liberales por haber defendido la doctrina de que la soberanía reside en el pueblo. Pero D. Joaquín logra escapar de la detención huyendo hasta Portugal primero y emigrando a Francia e Italia después. A pesar de ello es condenado el 12 de abril de 1815 por la Comisión de Causas del Estado a diez años de presidio en África.
En 1820 retorna, tras más de cinco años, de su exilio a raíz del trienio liberal (1820-1823), ocupando una plaza de Oficial de la Secretaría de Gracia y Justicia. Tan sólo en tres años asciende a Oficial Mayor de esa misma Secretaría, aunque meses más tarde de ese 1823, la nueva reacción absolutista lo declara impuro y tiene que refugiarse en Cádiz, quedando inhabilitado para el ejercicio de abogado hasta 1827, y ejerciendo ese oficio junto al de forense desde esa fecha hasta 1834.
Este año 1834 vuelve a ser desterrado de nuevo, esta vez a Sevilla, durante seis meses, para volver a Cádiz tras ese tiempo y continuar allí su actividad forense. En ese mismo año, tras la muerte de Fernando VII, es nombrado Subsecretario de Gracia y Justicia y, un año más tarde, Ministro del Consejo Real de España e Indias. Tras ese cargo, Joaquín Díaz-Caneja ocupa la plaza de diputado de las Cortes y de senador por León ya hasta su muerte, en la nochevieja de 1950.